*[[Problem 100:http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=100]] [#b3a62gh2]

箱の中に15個の青い円盤と6個の赤い円盤からなる21個の色のついた円盤が入っていて、無作為に2つ取り出すとき、青い円盤2つを取り出す確率P(BB)は
CENTER:P(BB) = (15/21) × (14/20) = 1/2

であることがわかる。

無作為に2つ取り出すとき、青い円盤2つを取り出す確率がちょうど1/2となるような次の組み合わせは、箱が85個の青い円盤と35個の赤い円盤からなるときである。

箱の中の円盤の合計が10&sup{12}; = 1,000,000,000,000を超えるような最初の組み合わせを考える。箱の中の青い円盤の数を求めよ。

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