Problem 104 「先頭9桁と末尾9桁が1から9までの数字をすべて含むフィボナッチ数を求めよ」

フィボナッチ数列は再帰的な関係によって定義される:

Fn = Fn−1 + Fn−2

F541 (113桁)は, 下9桁に1から9までの数字をすべて含む初めてのフィボナッチ数である. そして, F2749 (575桁)は, 頭から9桁に1から9までの数字をすべて含む初めてのフィボナッチ数である.

Fkが, 頭から9桁と下9桁のどちらも1から9までの数字をすべて含む初めてのフィボナッチ数とするとき, kを求めよ.


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