#author("2022-11-03T02:51:33+00:00","","")
*[[Problem 120:http://projecteuler.net/problem=120]] 「自乗で割った余り」 [#s0e47e37]

(a-1)&sup{n};+(a+1)&sup{n}; を a&sup{2}; で割った余りを r と定義する.
&tex{(a-1)^{n}+(a+1)^{n}}; を &tex{a^{2}}; で割った余りを r と定義する.

例えば, a=7, n=3 の時, r=42 である: 6&sup{3}; + 8&sup{3}; = 728 ≡ 42 mod 49.
n が変われば r も変わるが, a=7 の時 r の最大値 r&sub{max}; は 42 であることがわかる.
例えば, a=7, n=3 の時, r=42 である: &tex{6^{3}+8^{3}=728};≡ 42 mod 49.
n が変われば r も変わるが, a=7 の時 r の最大値 &tex{r_{max}}; は 42 であることがわかる.

3 ≤ a ≤ 1000 において, Σ r&sub{max}; を求めよ.
3 ≤ a ≤ 1000 において, Σ &tex{r_{max}}; を求めよ.



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