*[[Problem 123:http://projecteuler.net/problem=123]] 「素数の自乗で割った余り」 [#xca9e435] p&sub{n}; を n 番目の素数とする. (p&sub{1}; = 2, p&sub{2}; = 3, ...) r を (p&sub{n}; - 1)&sup{n}; + (p&sub{n}; + 1)&sup{n}; を p&sub{n};&sup{2}; で割った余りとする. 例えば, n = 3 のとき, p&sub{3}; = 5 であり, 4&sup{3}; + 6&sup{3}; = 280 ≡ 5 mod 25. 余り r が 10&sup{9}; より大きくなる n の最小値は 7037 である. 余り r が 10&sup{10}; より大きくなる最初の n を求めよ.