Problem 133 のバックアップ(No.1)

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  • 1 (2008-05-01 (木) 01:55:16)

Problem 133 「レピュニットの非因数」 †

1のみからなる数をレピュニットという. R(k) を長さ k のレピュニットとする. 例えば, R(6) = 111111 となる.

R(10n) というレピュニットについて考える.

R(10), R(100), R(1000) は 17 では割り切れないが, R(10000) は 17 で割り切られる. さらに, R(10n) が 19 で割り切られるような n は存在しない. 驚くべきことに, R(10n) の因数となりうる100未満の素数は 11, 17, 41, 73 の4個のみである.

R(10n) の因数となりえない100000未満の素数の和を求めよ.