Problem 147 のバックアップ(No.1)

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  • 1 (2020-12-07 (月) 16:35:27)

Problem 147 「斜交平行格子内の長方形」 †

3x2 の斜め線が引かれた格子には, 下図で示されるように全部で37個の異なった長方形が存在する.

3x2 より横にも縦にも小さい5個の格子(つまり, 1x1, 2x1, 3x1, 1x2, 2x2)を考えると, それらに存在する長方形の数は以下のようになる.

1x1: 1
2x1: 4
3x1: 8
1x2: 4
2x2: 18

これらに3x2の格子の37を加えると, 全部で72個の異なった長方形が3x2以下の格子について存在する.

47x43以下の格子について存在する異なった長方形の数を求めよ.