おそらく15パズルはご存知だろう。ここでは、数字の書かれたタイルの代わりに、7枚の赤いタイルと8枚の青いタイルを使用する。
移動は、タイルの動いた方向(Left, Right, Up, Down)の大文字のイニシャルで表す。 すなわち、最初の状態(S)から文字列 LULUR を経て状態(E)にたどり着く。
(S)
(E)
各経路は、擬似コードによってチェックサムが計算される:
checksum = 0
checksum = (checksum × 243 + m1) mod 100 000 007
checksum = (checksum × 243 + m2) mod 100 000 007
…
checksum = (checksum × 243 + mn) mod 100 000 007
mk は移動の文字列の k 番目の文字のアスキーコードの値である。アスキーコードは以下の通り:
L | 76 |
R | 82 |
U | 85 |
D | 68 |
上で例に挙げた文字列 LULUR の場合、チェックサムは 19761398 になるだろう。
では、状態(S)から始めて、状態(T)に到達する最短の経路を全て求めよ。
(S)
(T)
最小の長さとなる経路のチェックサム全ての合計を求めよ。