Problem 245

約分できない分数を弾性分数(resilient fraction)と呼ぶことにする。
さらに分母に対し弾性(resilience)を真分数のうち弾性分数の比率と定義し、R(d)で表す。 例えば、R(12) = 4/11 である。

数字 d > 1 の弾性は φ(d)/d-1 となる。φ はオイラーのトーティエント関数である。

さらに数字 n > 1 に対し 共役弾性(coresilience)を C(n) = n-φ(n)/n-1 と定義する。

素数 p の共役弾性は C(p) = 1/p-1 である。

C(n) が単位分数であるような、 1 < n ≤ 1011 を満たす合成数 n 全ての合計を求めよ。


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