Problem 26 のバックアップソース(No.1)

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  • 1 (2009-10-03 (土) 11:31:36)

*[[Problem 26:http://projecteuler.net/problem=26]] 「逆数の循環節 その1」 [#cdf3e6ee]

単位分数とは分子が1の分数である. 分母が2から10の単位分数を10進数で表記すると次のようになる.

<
&sup{1};/&sub{2}; = 0.5~
&sup{1};/&sub{3}; = 0.(3)~
&sup{1};/&sub{4}; = 0.25~
&sup{1};/&sub{5}; = 0.2~
&sup{1};/&sub{6}; = 0.1(6)~
&sup{1};/&sub{7}; = 0.(142857)~
&sup{1};/&sub{8}; = 0.125~
&sup{1};/&sub{9}; = 0.(1)~
&sup{1};/&sub{10}; = 0.1

0.1(6)は 0.166666... という数字であり, 1桁の循環節を持つ. 1/7 の循環節は6桁ある.

&tex{d}; &lt; 1000 なる &sup{1};/&tex{_{d}}; の中で小数部の循環節が最も長くなるような &tex{d}; を求めよ.