Problem 260 のバックアップの現在との差分(No.0)

• バックアップ一覧
• 差分 を表示
• ソース を表示
• バックアップ を表示
• Problem 260 へ行く。

• 追加された行はこの色です。
• 削除された行はこの色です。

*[[Problem 260:http://projecteuler.net/problem=260]] 「石取りゲーム」 [#qa909c23]

3 つの石の山と 2 人のプレイヤーでゲームを行う. ~
彼女のターンでは, プレイヤーは 1 個以上の石を山から取る. しかし, 2 つ以上の山から取る場合は, 選んだそれぞれの山から同じ数の石を取らないといけない.

つまり, プレイヤーは N>0 を選んで取る:

- N 個の石を 1 つの山から取る, または
- N 個の石を 2 つの山からそれぞれ取る(合計 2N 個), または
- N 個の石を 3 つの山からそれぞれ取る(合計 3N 個)

最後の石を取ったプレイヤーが勝者である.

'''勝利状態''' とは最初のプレイヤーが勝つ状態のことである. ~
例えば, (0,0,13), (0,11,11), (5,5,5) は, 最初のプレイヤーが全ての石を一度に取れるから勝利状態である.

'''敗北状態''' とは最初のプレイヤーがどんなことをしても 2 人目のプレイヤーが勝つ状態のことである. ~
例えば, (0,1,2) と (1,3,3) は敗北状態である: ルール上のどんな手を取っても 2 人目のプレイヤーの勝利状態となる.

x&sub{i}; ≤  y&sub{i}; ≤ z&sub{i}; ≤ 100 を満たす全ての敗北状態 (x&sub{i};,y&sub{i};,z&sub{i};) について考える. ~
この場合 Σ(x&sub{i};+y&sub{i};+z&sub{i};) = 173895 であることがわかる.


x&sub{i}; ≤  y&sub{i}; ≤ z&sub{i}; ≤ 1000 を満たす全ての敗北状態を表す (x&sub{i};,y&sub{i};,z&sub{i};) について Σ(x&sub{i};+y&sub{i};+z&sub{i};) を求めよ.