*[[Problem 261:http://projecteuler.net/problem=261]] 「ピボット平方数の和」 [#mb4b674f]

次の条件を満たすとき, 正整数 k を平方ピボット(square-pivot)と呼ぶことにしよう.
k まで連続する (m+1) 個の平方の和と (n+1)
から連続する m 個の平方の和が等しいような, m > 0 と n ≥ k の整数の組がある, つまり:

CENTER:
(k-m)&sup{2}; + ... + k&sup{2}; = (n+1)&sup{2}; + ... + (n+m)&sup{2};

いくつか小さい平方ピボットの例を挙げる.

- ''4'': 3&sup{2}; + ''4''&sup{2}; = 5&sup{2};
- ''21'': 20&sup{2}; + ''21''&sup{2}; = 29&sup{2};
- ''24'': 21&sup{2}; + 22&sup{2}; + 23&sup{2}; + ''24''&sup{2}; = 25&sup{2}; + 26&sup{2}; + 27&sup{2};
- ''110'': 108&sup{2}; + 109&sup{2}; + ''110''&sup{2}; = 133&sup{2}; + 134&sup{2};

全ての''異なる''平方ピボット(≤ 10&sup{10};)の合計を求めよ.


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