*[[Problem 268:http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=269]] [#x956a7e9]

多項式 P(x) の根または零点(A root or zero)とは等式 P(x)=0 の解のことである。~
P&sub{n}; を n の各桁が係数となるような多項式と定義する。~
例えば、P&sub{5703};(x)=5x&sup{3}; + 7x&sup{2}; + 3 である。

以下のことがわかる:
- P&sub{n};(0) は n の最後の桁であり、
- P&sub{n};(1) は n の桁の合計であり、
- P&sub{n};(10) は n そのものである。

Z(k) を、多項式 P&sub{n}; が少なくとも1つの整数の根を持つような、 k を超えない正の整数 n の数とする。

Z(100 000) は 14696 であることが確かめられる。

Z(10&sup{16};) は?


トップ   新規 一覧 単語検索 最終更新   ヘルプ   最終更新のRSS