*[[Problem 268:http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=269]] [#x956a7e9]
*[[Problem 269:http://projecteuler.net/problem=269]] 「少なくとも1つの整数の根を持つ多項式 」 [#x956a7e9]

多項式 P(x) の根または零点(A root or zero)とは等式 P(x)=0 の解のことである。~
P&sub{n}; を n の各桁が係数となるような多項式と定義する。~
例えば、P&sub{5703};(x)=5x&sup{3}; + 7x&sup{2}; + 3 である。
多項式 P(x) の根または零点(A root or zero)とは等式 P(x)=0 の解のことである. ~
P&sub{n}; を n の各桁が係数となるような多項式と定義する. ~
例えば, P&sub{5703};(x)=5x&sup{3}; + 7x&sup{2}; + 3 である.

以下のことがわかる:
- P&sub{n};(0) は n の最後の桁であり、
- P&sub{n};(1) は n の桁の合計であり、
- P&sub{n};(10) は n そのものである。
- P&sub{n};(0) は n の最後の桁であり, 
- P&sub{n};(1) は n の各桁の合計であり, 
- P&sub{n};(10) は n そのものである.

Z(k) を、多項式 P&sub{n}; が少なくとも1つの整数の根を持つような、 k を超えない正の整数 n の数とする。
Z(k) を, 多項式 P&sub{n}; が少なくとも1つの整数の根を持つような, k を超えない正の整数 n の数とする.

Z(100 000) は 14696 であることが確かめられる。
Z(100 000) は 14696 であることが確かめられる.

Z(10&sup{16};) は?


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