Problem 269

多項式 P(x) の根または零点(A root or zero)とは等式 P(x)=0 の解のことである。
Pn を n の各桁が係数となるような多項式と定義する。
例えば、P5703(x)=5x3 + 7x2 + 3 である。

以下のことがわかる:

Z(k) を、多項式 Pn が少なくとも1つの整数の根を持つような、 k を超えない正の整数 n の数とする。

Z(100 000) は 14696 であることが確かめられる。

Z(1016) は?


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