*[[Problem 270:http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=270]] [#u385a7d7]

寸法が N×N (整数)の正方形の紙 1 枚を、角を原点に、2辺を x 軸と y 軸に沿って置く。そして、次のルールに従ってそれを切っていく:

- 格子点でかつ正方形の異なる辺上にある 2 点の間を直線でのみ切る
- どの切った線も交わらない、ただしいくつかの切った線は同じ境界点を共有する
- もう切ることができなくなるまで続ける

反転や回転したものも異なるとして数えた時、C(N) を N×N の正方形を何通り切れるかを表すとする。例えば、C(1) = 2、 C(2) = 30 である(下を参照)。

CENTER:
&ref(http://projecteuler.net/project/images/p_270_CutSquare.gif);

C(30) mod 10&sup{8}; を求めよ。

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