Problem 287

4分木による符号化を用いて、2N×2N の白黒の画像を(0 と 1 の)ビット列で表すことができる。このビット列は左から右へ以下のようにして解読する:

下の 4×4 の画像について考える(色のついた印はどこで分割が起こるかを表す)

p_287_quadtree.gif

この画像はいくつかの文字列で表すことができる、例えば:
"001010101001011111011010101010" は長さ 30 であり、または
"0100101111101110", は長さ 16 であり、これはこの画像を表す最短のビット列である。

正の整数 N に対し、 DN を次の条件を満たす 2N×2N の画像と定義する:

D24 を表す最短のビット列の長さを求めよ。


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