Problem 294

正の整数 k に対し、k を通常の10進数で表した時の桁の合計を d(k) と定義する。つまり d(42) = 4+2 = 6 である。

正の整数 n に対し、 S(n) を次の性質を満たす正の整数 k < 10n の数と定義する:

S(9) = 263626, S(42) = 6377168878570056 であることがわかる。

S(1112) を求め、 mod 109 を入力せよ。


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