Problem 294 「桁の合計 - 23の場合」

正の整数 k に対し, k を通常の10進数で表したときの桁の合計を d(k) と定義する. つまり d(42) = 4+2 = 6 である.

正の整数 n に対し, S(n) を次の性質を満たす正の整数 k < 10n の数と定義する:

S(9) = 263626, S(42) = 6377168878570056 であることがわかる.

S(1112) を求め, mod 109 を入力せよ.


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