Problem 305 のバックアップの現在との差分(No.0)

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*[[Problem 305:http://projecteuler.net/problem=305]] 「再帰的位置」 [#t06fbf11]

Sを10進で表した(1から始まる)自然数を連続してつなげた(無限に続く)文字列とする. ~
すなわち S = 1234567891011121314151617181920212223242... となる.

いかなる数もこの文字列の中に無限回現れることは容易にわかる.

f(n)をnがSの中でn回目に現れた先頭の場所とする. ~
例えば, f(1)=1, f(5)=81, f(12)=271, f(7780)=111111365 となる.

1 ≦ k ≦ 13 について Σf(&tex(3^{k});) を求めよ.