*[[Problem 312:http://projecteuler.net/problem=312]] 「シェルピンスキーグラフの循環路」 [#t00e5294]

- 1次の''シェルピンスキーグラフ''の三角形(&tex{S_{1}};)は正三角形である
- &tex{S_{n+1}};は&tex{S_{n}};3つをそれぞれのペアが角の頂点を一つ共有するように配置したものである

CENTER:
&ref(http://projecteuler.net/project/images/p_312_sierpinskyAt.gif);
#ref(http://projecteuler.net/project/images/p_312_sierpinskyAt.gif,center,nolink);

C(n)を&tex{S_{n}};のすべての頂点を一度だけ通るような閉路の数とする. ~
例えば, &tex{S_{3}};については下図のように8つの閉路が描けるため C(3) = 8 となる.

CENTER:
&ref(http://projecteuler.net/project/images/p_312_sierpinsky8t.gif);
#ref(http://projecteuler.net/project/images/p_312_sierpinsky8t.gif,center,nolink);

C(1) = C(2) = 1~
C(5) = 71328803586048~
C(10 000) mod &tex{10^{8}}; = 37652224~
C(10 000) mod &tex{13^{8}}; = 617720485~
であることが確認できる.

C(C(C(10 000))) mod &tex{13^{8}}; を求めよ.



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