*[[Problem 332:http://projecteuler.net/problem=332]] 「球面三角形」 [#i9dec4e2]

''球面三角形''とは, 球面上で, 3頂点の各対で交わる3本の''大円弧''によって作られる図形である.

CENTER:
&ref(http://projecteuler.net/project/images/p_332_spherical.jpg);

中心 (0,0,0), 半径 r の球を C(r) とする. ~
整数の座標をもつ C(r) の面上の点の集合を Z(r) とする. ~
Z(r) を頂点とする球面三角形の集合を T(r) とする. 縮退した球面三角形, すなわち同一の大円弧上の3点から作られる球面三角形は T(r) に含まれ%%%ない%%%. ~
T(r) のうち最小の球面三角形の面積を A(r) とする.

例えば A(14) は小数第7位で丸めると 3.294040 である.

&ref(http://projecteuler.net/project/images/p_332_sum.gif);A(r) を求めよ. 答えを小数第7位で丸めて入力せよ.


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