Problem 371 「ナンバープレート」

オレゴン州の(自動車の)ナンバープレートは、3つの文字のあとに(各桁が[0..9]の間をとりうる)3桁の数字が続くことで構成されている。
セスは車で通勤中に以下のようなゲームをする:
旅程中に見た二つのナンバープレートの数字の合計が1000になったときに勝ちとする。

例えば MIC-012 と HAN-988 は勝ちとなり、 RYU-500 と SET-500 も同様。(同じ旅程中に見る限りは)

勝つために見る必要のあるナンバープレートの数の期待値を求めよ。
小数点以下9桁の位で四捨五入して答えよ。

注記 : 各ナンバープレートを見るということは、任意の三桁の数字を見るということと同様であると仮定する。


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