Problem 378 のバックアップの現在との差分(No.1)

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  • 1 (2012-04-01 (日) 16:07:27)

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#author("2022-12-03T15:50:09+00:00","","")
*[[Problem 378:http://projecteuler.net/problem=378]] 「三角数三数」 [#o721a2ba]

&tex{n}; 番目の三角数を T(&tex{n};) としよう, すなわち T(&tex{n};) = &sup{&tex{n};(&tex{n};+1)};/&sub{2};.
&tex{n}; 番目の三角数を T(&tex{n};) としよう, すなわち T(&tex{n};) = &tex{^{n(n+1)}};/&tex{_{2}};.

T(&tex{n};) の約数の数を dT(&tex{n};) としよう. ~
例えば, T(7) = 28, dT(7) = 6 となる.

1 ≤ &tex{i}; < &tex{j}; < &tex{k}; ≤ &tex{n};, そして dT(&tex{i};) > dT(&tex{j};) > dT(&tex{k};) が成り立つ三数 (triples) (&tex{i, j, k};) の個数を Tr(&tex{n};) としよう. ~
Tr(20) = 14, Tr(100) = 5772, Tr(1000) = 11174776 となる.

Tr(60 000 000) を求めよ. ~
回答として最後の18桁を答えよ.