Problem 383 のバックアップ差分(No.1)

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  • 1 (2012-05-06 (日) 09:21:07)

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*[[Problem 383:http://projecteuler.net/problem=383]] 「階乗の整除性比較」 [#b4a1d7a4]

&tex{n}; を 5&tex{^{x}}; で割り切ることができる最大の整数 &tex{x}; を f&sub{5};(&tex{n};) で表すとしよう.~
例えば, f&sub{5};(625000) = 7 となる.

f&tex{_{5}};((2･&tex{i};-1)!) < 2･f&tex{_{5}};(&tex{i};!), 
かつ &tex{1 ≤ i ≤ n}; を満たす &tex{i}; の個数を T&sub{5};(&tex{n};) で表すとしよう.~

T&sub{5};(10&sup{3};) = 68, そして T&sub{5};(10&sup{9};) = 2408210 であることが確認できる.

T&sub{5};(10&sup{18};) を求めよ.