Problem 427 のバックアップ差分(No.1)

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  • 1 (2013-05-12 (日) 08:05:58)

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*[[Problem 427:http://projecteuler.net/problem=427]] 「nの数列」 [#u9fca82a]

整数の数列 S = {s&sub{'''i'''};} が '''n''' 個の要素を持ち, それぞれの要素 s&sub{'''i'''}; が 1 ≤ s&sub{'''i'''}; ≤ '''n''' を満たすとき, これを '' '''n'''の数列'' と呼ぼう. したがって全体で '''n'''&sup{'''n'''}; 個の'''n'''の数列が存在することになる. 例えば, 数列 S = {1, 5, 5, 10, 7, 7, 7, 2, 3, 7} は10の数列のひとつである.

ある数列 S に対し, 同じ値からなる最長の連続部分列の長さを L(S) としよう. 例えば, 上記で与えられた数列 S の場合, L(S) = 3 となる, なぜなら3回連続して 7 が現れるからである.

すべての'''n'''の数列 S に対し関数 '''f'''('''n''') = ΣL(S) と定義しよう.

例として, '''f'''(3) = 45, '''f'''(7) = 1403689, '''f'''(11) = 481496895121.

'''f'''(7 500 000) mod 1 000 000 009 を求めよ.