*[[Problem 499:http://projecteuler.net/problem=499]] 「サンクトペテルブルグのくじ」 [#o9fdfc0c]
*[[Problem 499:http://projecteuler.net/problem=499]] 「サンクトペテルブルグの賭け」 [#o9fdfc0c]

博打打ちがある特別なくじに参加することを決めた.
このくじでは, 博打打ちは1回かそれ以上の一連のゲームをプレイする.
それぞれのゲームではプレイするのに '''m''' ポンドのコストがかかり, 最初の掛け金は1ボンドからスタートする.
博打打ちがある特別な賭けに参加することを決めた.
この賭けでは, 博打打ちは1回かそれ以上の一連のゲームをプレイする.
それぞれのゲームではプレイするのに '''m''' ポンドのコストがかかり, 最初の賭け金は1ボンドからスタートする.
博打打ちは偏りのないコインを1個投げる.
表が出るたびに掛け金は2倍となり, 博打打ちはゲームを続ける.
裏が出たら, ゲームは終了し博打打ちはその時点の掛け金を受け取る.
博打打ちは少なくとも, ゲームの初期費用である '''m''' ポンドのコストを掛けて, 開始時の掛け金である1ポンドを必ず手に入れることができる.
表が出るたびに賭け金は2倍となり, 博打打ちはゲームを続ける.
裏が出たら, ゲームは終了し博打打ちはその時点の賭け金を受け取る.
博打打ちは少なくとも, ゲームの初期費用である '''m''' ポンドのコストを賭けて, 開始時の賭け金である1ポンドを必ず手に入れることができる.

もし博打打ちの手持ちの財産が '''m''' ポンド以下となると, プレイし続けることができなくなる.~
博打打ちの持っている財産を '''s''', ゲームごとのコストを '''m''' とした時, このくじでお金を使い果たすことのない場合の確率を '''p'''&sub{'''m'''};('''s''') と表そう.~
博打打ちの持っている財産を '''s''', ゲームごとのコストを '''m''' とした時, この賭けでお金を使い果たすことのない場合の確率を '''p'''&sub{'''m'''};('''s''') と表そう.~
例として, '''p'''&sub{2};(2) = 0.2522, '''p'''&sub{2};(5) = 0.6873, そして '''p'''&sub{6};(10 000) = 0.9952 (注記: '''s''' < '''m''' のとき, '''p'''&sub{'''m'''};('''s''') = 0).

'''p'''&sub{15};(10&sup{9};)を求め,  回答を 0.abcdefg の形式で答えよ.
'''p'''&sub{15};(10&sup{9};)を求め, 回答を小数点以下7桁までとなるよう四捨五入し 0.abcdefg の形式で答えよ.



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