Problem 53

12345から3つ選ぶ選び方は10通りである.

123, 124, 125, 134, 135, 145, 234, 235, 245, 345.

組み合わせでは, 以下の記法を用いてこのことを表す: 5C3 = 10.

一般に, r ≤ n についてnCr = n!/(r!(n-r)!) である. ここで, n! = n×(n−1)×...×3×2×1, 0! = 1と階乗を定義する.

n = 23になるまで, これらの値が100万を超えることはない: 23C10 = 1144066.

1 ≤ n ≤ 100について, 100万を超えるnCrは何通りか?


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