*[[Problem 95:http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=95]] [#x0318f51]
*[[Problem 95:http://projecteuler.net/problem=95]] 「友愛鎖」 [#x0318f51]

ある数の真の約数とは, それ自身を除く約数すべてである. 例えば, 28 の真の約数は 1, 2, 4, 7, 14 である。これらの約数の和は 28 に等しいため, これを完全数と呼ぶ.
ある数の真の約数とは, それ自身を除く約数すべてである. 例えば, 28 の真の約数は 1, 2, 4, 7, 14 である. これらの約数の和は 28 に等しいため, これを完全数と呼ぶ.

面白いことに, 220 の真の約数の和は 284 で, 284 の真の約数の和は 220 となっており, 二つの数が鎖をなしている. このため, 220 と 284 は友愛数と呼ばれる.

さらに長い鎖はあまり知られていないだろう. 例えば, 12496 から始めると, 5 つの数の鎖をなす.

  12496 → 14288 → 15472 → 14536 → 14264 (→ 12496 → ...)
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12496 → 14288 → 15472 → 14536 → 14264 (→ 12496 → ...)

この鎖は出発点に戻っているため, 友愛鎖と呼ばれる.

いずれの要素も 1,000,000 を超えない最長の友愛鎖の最小のメンバーを求めよ.


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