*[[Problem 124:http://projecteuler.net/problem=124]] 「ソートした根基関数のk番目の要素を特定せよ」 [#a5fd5d88]
*[[Problem 124:http://projecteuler.net/problem=124]] 「順序付き根基」 [#a5fd5d88]

&tex{n}; の"根基"(radical)は, rad(&tex{n};) で表し, &tex{n}; の素因数の積を意味する.
例えば 504 = 2&sup{3}; × 3&sup{2}; × 7
であるから, rad(504) = 2 × 3 × 7 = 42 である.

1 ≤ &tex{n}; ≤ 10 に対して rad(&tex{n};) を計算し, rad(&tex{n};) を対象にソートし, rad(&tex{n};) が同じ場合は &tex{n}; を対象にソートすると以下のようになる.

|CENTER:|CENTER:|CENTER:50|CENTER:|CENTER:|CENTER:|c
|>|未ソート|            |>|>|ソート済み|
|&tex{n};|rad(&tex{n};)|~|&tex{n};|rad(&tex{n};)|k|
|1|1|~|1|1|1|
|2|2|~|2|2|2|
|3|3|~|4|2|3|
|4|2|~|8|2|4|
|5|5|~|3|3|5|
|6|6|~|9|3|6|
|7|7|~|5|5|7|
|8|2|~|6|6|8|
|9|3|~|7|7|9|
|10|10|~|10|10|10|

E(&tex{k};) をソートした表の &tex{n}; の列の &tex{k}; 番目の要素とする.
例えば, E(4) = 8, E(6) = 9 である.

rad(&tex{n};) を 1 ≤ &tex{n}; ≤ 100000 でソートした場合, E(10000) を求めよ.

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