*[[Problem 177:http://projecteuler.net/problem=177]] 「整数角の四角形」 [#rfdd12da]

ABCDを, ACとBDを対角線とする凸な四角形とする. 各頂点で対角線は2つの角をつくり, 合計で8つの角をつくる.

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例えば, 頂点AではCADとCABが2つの角である.

全ての8つの角が度数法で整数となる角度を持つ四角形を, "整数角の四角形"と定義する. 例えば, 正方形は8つの角が45°となる. 他の例では, DAC = 20°, BAC = 60°, ABD = 50°, CBD = 30°, BCA = 40°, DCA = 30°, CDB = 80°, ADB = 50°となる四角形がある.

相似でない整数角の四角形はいくつ存在するか?

注: 計算時に, 角度が整数値から&tex{10^{-9}};以内ならば, その角を整数角とみなしてもよい.

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