*[[Problem 202:http://projecteuler.net/problem=202]] 「レーザービーム」 [#g99c2b4d]

正三角形ABCの内側に鏡が張られている. 各頂点にはレーザーが通れるような微小の穴がある.

Cから入ったレーザーが, 内側の辺で11回反射し頂点Cから出て行くような経路は2つ存在する. 1つを下に示す. もう1つはこの逆である.

&ref(http://projecteuler.net/project/images/p_201_laserbeam.gif);
#ref(http://projecteuler.net/project/images/p_201_laserbeam.gif,center,nolink);

1000001回反射し出て行くような経路は80840通り存在する.

Cから入ったレーザーが, 内側の辺で12017639147回反射し, 元の頂点Cから出て行くような経路はいくつ存在するか.

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