*[[Problem 364:http://projecteuler.net/problem=364]] 「気楽な距離」 [#sd8c728e]

&tex{N}; 個の一列に並んだ座席がある. &tex{N}; 人の人たちが以下のルールに従って次々に座席を埋めていく.

+隣接する座席が空いている座席があれば, その座席を取る.
+そのような座席がなく, 隣接する座席が一つのみ埋まっている座席があれば, その座席を取る.
+それ以外の場合は, 残っている利用可能な座席を取る.

このルールで &tex{N}; 人の人たちが &tex{N}; 個の座席を取るときの可能性の数を T(&tex{N};) としよう. ~
以下の図により T(4)=8 であることがわかる.

#ref(p_364_comf_dist.gif,center)
#ref(p_364_comf_dist.gif,center,nolink)

T(10) = 61632, そして T(1 000) mod 100 000 007 = 47255094 となることが確かめられる.

T(1 000 000) mod 100 000 007 を求めよ.

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