*[[Problem 370:http://projecteuler.net/problem=370]] 「幾何三角形」 [#p5e10345]

整数の辺 &tex{a ≤ b ≤ c}; が''幾何数列'' (等比数列)、すなわち &tex{b^{2} = a・c}; となる三角形を''幾何三角形'' (geometric triangle) と定義しよう。
整数の辺 &tex{a ≤ b ≤ c}; が''幾何数列'' (等比数列), すなわち &tex{b^{2} = a・c}; となる三角形を''幾何三角形'' (geometric triangle) と定義しよう.

例えば、&tex{a = 144, b = 156, c = 169}; の辺を持つとき、これは幾何三角形となる。
例えば, &tex{a = 144, b = 156, c = 169}; の辺を持つとき, これは幾何三角形となる.

周囲の長さが 10&sup{6}; 以下となる幾何三角形は 861805 個ある。
周囲の長さが 10&sup{6}; 以下となる幾何三角形は 861805 個ある.

周囲の長さが 2.5・10&sup{13}; 以下となる幾何三角形は何個あるか。
周囲の長さが 2.5・10&sup{13}; 以下となる幾何三角形は何個あるか.

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