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*[[Problem 380:http://projecteuler.net/problem=380]] 「迷図と命ず」 [#p1c54b4f]

m×n の迷路とは, 左上の四角から反対の右下の四角へただ一つの通り道を持つ, 格子の間を壁で仕切られた m×n の長方形型格子である. ~
9×12 の迷路と 15×20 の迷路の例を以下に示す.

#ref(p_380_mazes.gif,nolink)

異なる m×n の迷路の数を C(m,n) で表すとしよう. 回転や鏡映をさせて作られる迷路は別の迷路であると考える.

C(1,1) = 1, C(2,2) = 4, C(3,4) = 2415, and C(9,12) = 2.5720e46 (5桁の有効数字として四捨五入した指数表記) であることが確認できる. ~
C(100,500) を求め, 5桁の有効数字として四捨五入した指数表記で表せ.

回答の際は, 仮数部と指数部を分けるのに小文字の e を使うこと. 例えば, 答えが 1234567891011 のときは, 回答のフォーマットは 1.2346e12 となる.