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*[[Problem 410:http://projecteuler.net/problem=410]] 「円と接線」 [#s5e37e23]

半径 '''r''' の円, &tex{x^{2} + y^{2} = r^{2}}; を C とする. 2つの点 P('''a''', '''b'''), Q('''-a''', '''c''') を, その2つの点を通る直線が C の接線となるように選ぶ.

例えば, 四つ組 ('''r''', '''a''', '''b''', '''c''') = (2, 6, 2, -7) はこの性質を満たす.

0 < '''r''' ≤ '''R''' , 0 < '''a''' ≤ '''X''' において, 上記の性質を満たす整数の四つ組 ('''r''', '''a''', '''b''', '''c''') の個数を F('''R''', '''X''') としよう.

F(1, 5) = 10, F(2, 10) = 52, F(10, 100) = 3384 となることが確かめられる.~
F(10&sup{8};, 10&sup{9};) + F(10&sup{9};, 10&sup{8};) を求めよ.