*[[Problem 441:http://projecteuler.net/problem=441]] 「互いに素な組の逆数の総和」 [#ge43d164]

ある整数 '''M''' において, 以下の条件をすべて満たす '''p''' と '''q''' の整数のペア全てに対する 1/('''p'''・'''q''') の和を R('''M''') を定義しよう:

- 1 ≤ '''p''' < '''q''' ≤ '''M'''
- '''p''' + '''q''' ≥ '''M'''
- '''p''' と '''q''' は互いに素である

2 ≤ '''i''' ≤ '''N''' における R('''i''') の和を S('''N''') と定義する.~
S(2) = R(2) = 1/2, S(10) ≈ 6.9147, そして S(100) ≈ 58.2962 であることを確認できる.

S(10&sup{7};) を求めよ. 回答は小数点以下4桁になるよう四捨五入して答えよ.

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