*[[Problem 449:http://projecteuler.net/problem=449]] 「チョコレートキャンディー」 [#tbcb91f7]
*[[Problem 449:http://projecteuler.net/problem=449]] 「チョコレートコーティングキャンディー」 [#tbcb91f7]

菓子職人のフィルはできたてのチョコレートコーティングキャンディーを作っている. それぞれのキャンディーの核は方程式 b&sup{2};x&sup{2}; + b&sup{2};y&sup{2}; + a&sup{2};z&sup{2}; = a&sup{2};b&sup{2}; により定義された回転楕円体の形をしている.

1ミリの厚さで1つのチョコレートを均一にコーティングするには, どれだけのチョコレートが必要なのかをフィルは知りたい.

もし a = 1 mm, b = 1 mm の場合, 必要なチョコレートの量は &sup{28};/&sub{3}; π mm&sup{3}; となる.~
もし a = 2 mm, b = 1 mm の場合, 必要なチョコレートの量は約 60.35475635 mm&sup{3}; となる.

a = 3 mm, b = 1 mm のときに必要となるチョコレートの量を単位を mm&sup{3}; として求めよ. 回答は小数点以下8桁となるよう四捨五入して答えよ.

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