*[[Problem 461:http://projecteuler.net/problem=461]] 「だいたいπ」 [#xe2f537b]

すべての非負整数 '''k''' に対し '''f&sub{n};'''('''k''') = '''e'''&sup{'''k'''/'''n'''}; - 1 としよう.

驚くべきことに, '''f'''&sub{200};(6) + '''f'''&sub{200};(75) + '''f'''&sub{200};(89) + '''f'''&sub{200};(226) = %%%3.1415926%%%44529… ≈ π.

実際, これは式 '''f'''&sub{n};('''a''') + '''f'''&sub{n};('''b''') + '''f'''&sub{n};('''c''') + '''f'''&sub{n};('''d''') による,  '''n''' = 200 の場合のπの最良近似である.
実際, これは式 '''f'''&sub{n};('''a''') + '''f'''&sub{n};('''b''') + '''f'''&sub{n};('''c''') + '''f'''&sub{n};('''d''') による,  '''n''' = 200 におけるπの最良近似である.

誤差 : | '''f'''&sub{n};('''a''') + '''f'''&sub{n};('''b''') + '''f'''&sub{n};('''c''') + '''f'''&sub{n};('''d''') - π | ( ここで | '''x''' | は値 '''x''' の絶対値を表す ) が最小となる '''a''', '''b''', '''c''', '''d''' に対し, '''g'''('''n''') = '''a'''&sup{2}; + '''b'''&sup{2}; + '''c'''&sup{2}; + '''d'''&sup{2}; としよう.

'''g'''(200) = 6&sup{2}; + 75&sup{2}; + 89&sup{2}; + 226&sup{2}; = 64658 が与えられている.

'''g'''(10000) を求めよ.

トップ   編集 差分 バックアップ 添付 複製 名前変更 リロード   新規 一覧 単語検索 最終更新   ヘルプ   最終更新のRSS