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*[[Problem 476:http://projecteuler.net/problem=476]] 「円充填 II」 [#y544cdef]

辺の長さが '''a''', '''b''', そして '''c''' の三角形の内部を重なることのない3つの円で覆うことのできる最大の面積を '''R'''('''a''', '''b''', '''c''') としよう.

1 ≤ '''a''' ≤ '''b''' ≤ '''c''' < '''a''' + '''b''' ≤ '''n''' となるような全ての整数の三つ組 ('''a''', '''b''', '''c''') に対する '''R'''('''a''', '''b''', '''c''') の平均値を '''S'''('''n''') としよう.

'''S'''(2) = '''R'''(1, 1, 1) ≈ 0.31998, '''S'''(5) ≈ 1.25899 が与えられている.

'''S'''(1803) を求め, 小数点以下5桁になるよう四捨五入して答えよ.