*[[Problem 515:https://projecteuler.net/problem=515]] 「不協和数」 [#tcc3e6da]

素数 '''p''' を法としたときの '''n''' の逆数を '''d'''('''p''','''n''',0) としよう、つまり '''n''' × '''d'''('''p''','''n''',0) = 1 mod '''p''' と定義される.~
'''k''' ≥ 1 となるような '''k''' に対し '''d'''('''p''','''n''','''k''') = '''d'''('''p''','''i''','''k'''-1) としよう.~
'''k''' ≥ 1 となるような '''k''' に対し '''d'''('''p''','''n''','''k''') = &ref(p515_sigma.png,nolink); '''d'''('''p''','''i''','''k'''-1) としよう.~
'''a''' ≤ '''p''' < '''a''' + '''b''' となるような全ての素数 '''p''' に対し '''D'''('''a''','''b''','''k''') = Σ('''d'''('''p''','''p'''-1,'''k''') mod '''p''') としよう.

次のように与えられている:

-'''D'''(101,1,10) = 45
-'''D'''(10&sup{3};,10&sup{2};,10&sup{2};) = 8334
-'''D'''(10&sup{6};,10&sup{3};,10&sup{3};) = 38162302

'''D'''(10&sup{9};,10&sup{5};,10&sup{5};) を求めよ.

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