*[[Problem 518:https://projecteuler.net/problem=518]] 「3つ組素数と等比数列」 [#r6414c5a]

以下のような3つ組全てに対し '''S'''('''n''') = '''a''' + '''b''' + '''c''' としよう:

-'''a''', '''b''', そして '''c''' は素数.
-'''a''' < '''b''' < '''c''' < '''n'''
-'''a'''+1, '''b'''+1, '''c'''+1 が等比数列となる

例えば, 以下のような3つ組により S(100) = 1035 となる:

(2, 5, 11), (2, 11, 47), (5, 11, 23), (5, 17, 53), (7, 11, 17), (7, 23, 71), (11, 23, 47), (17, 23, 31), (17, 41, 97), (31, 47, 71), (71, 83, 97)

S(10&sup{8};) を求めよ.

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