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*[[Problem 528:https://projecteuler.net/problem=528]] 「制約付き和」 [#o6c3a11e]

すべての 1 ≤ '''m''' ≤ '''k''' に対して 0 ≤ '''x&sub{m};''' ≤ '''b&sup{m};''' とした時の '''x'''&sub{1}; + '''x'''&sub{2}; + ... + '''x&sub{k};''' ≤ '''n''' を満たす解の個数を S('''n''','''k''','''b''') で表すとしよう. 

例えば, S(14,3,2) = 135, S(200,5,3) = 12949440, そして S(1000,10,5) mod 1 000 000 007 = 624839075 となる.

(∑&sub{10 ≤ '''k''' ≤ 15}; S(10&sup{'''k'''};,'''k''','''k''')) mod 1 000 000 007 を求めよ.