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*[[Problem 540:https://projecteuler.net/problem=540]] 「ピタゴラス数の数え上げ」 [#cd2f2e88]

''ピタゴラス数'' (Pythagorean triple) は '''a'''&sup{2}; + '''b'''&sup{2}; = '''c'''&sup{2}; を満たす3つの正整数で構成される.~
この数は '''a''', '''b''', '''c''' が互いに素である場合''原始ピタゴラス数'' (primitive Pythagorean triple) と呼ぶ.~
'''a''' < '''b''' < '''c''' ≤ '''n''' における原始ピタゴラス数の個数を P('''n''') としよう.~
例えば P(20) = 3, なぜなら3つのピタゴラス数がある: (3,4,5), (5,12,13), (8,15,17).

P(10&sup{6};) = 159139 が与えられている.
P(3141592653589793) を求めよ.