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*[[Problem 543:https://projecteuler.net/problem=543]] 「素数和数」 [#w3780c27]

ある数 '''n''' を '''k''' 個の素数の和(素数の重複を認める)として書き表せるとき P('''n''','''k''') = 1 , そうでない場合は P('''n''','''k''') = 0 となる関数を定義しよう.

例えば, P(10,2) = 1 となる, なぜなら 10 は 3 + 7, そして 5 + 5 として書き表せる, しかし P(11,2) = 0 , なぜなら足して 11 となる 2 つの素数は存在しない.

1 ≤ '''i''','''k''' ≤ '''n''' の範囲におけるすべての P('''i''','''k''') の和を S('''n''') としよう.

例えば, S(10) = 20, S(100) = 2402, そして S(1000) = 248838.

'''k''' 番目のフィボナッチ数を F('''k''') としよう(ここで F(0) = 0, F(1) = 1).

3 ≤ '''k''' ≤ 44 の範囲におけるすべての S(F(k)) の和を求めよ.