*[[Problem 554:https://projecteuler.net/problem=554]] 「Centaurの配置」 [#z4af44e6]

チェス盤の上で, Centaurs という駒は次の図のような場所を攻撃することができます。

&ref(p554-centaurs[1].png);

そのとき, 2n×2n のチェス盤の上には n×n 個の Centaur を互いに攻撃し合わないように配置することができます。

C(n) = (2n×2n のチェス盤の上には n×n 個の Centaur を互いに攻撃し合わないように配置する方法の総数) とします。

そのとき, C(1) = 4, C(2) = 25, C(10) = 1477721 となります。

&tex{F_{1}=1};, &tex{F_{2}=1};, &tex{F_{i}=F_{i-1}+F_{i-2}}; によって定義される数列があります。(これはフィボナッチ数列です)

&tex{C(F_{2})+C(F_{3})+C(F_{4})+,...,+C(F_{90})}; を求めなさい。

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