*[[Problem 582:http://projecteuler.net/problem=528]] 「ほぼ二等辺120度の三角形」 [#y57c7a62]

整数 a、b、cを、ある角が120度、&tex{a≤b≤c};、&tex{b-a≤100};の三角形の辺の長さとする。
整数 &tex{a};、&tex{b};、&tex{c}; を、ある角が120度、&tex{a≤b≤c};、&tex{b-a≤100};の三角形の辺の長さとする。

&tex{T(N)}; を &tex{c≤N}; を満たすこのような三角形の数とする。

&tex{T(1000) = 235};, &tex{T(10^{8}) = 1245};である。

&tex{T(10^{100})};を計算せよ。

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