*[[Problem 684:https://projecteuler.net/problem=684]] 「桁和の逆算」 [#h86fa17e]

&tex{s(n)}; を,各桁の和が &tex{n}; となる最小の数と定義する.
たとえば,&tex{s(10)=19}; である.

また, &tex{S(k)};を, &tex{s(1)}; から &tex{s(k)}; までの総和と定義する.
たとえば,&tex{S(20)=1074}; である.

さらに,フィボナッチ数列の一般項 &tex{f_{n}}; を,&tex{f_{0} = 0, f_{1} = 1, f_{i} = f_{i-2} + f_{i-1} (i ≧ 2)}; によって定める.

このとき,&tex{S(f_{2})}; から &tex{S(f_{90})}; までの総和を
&tex{1,000,000,007}; で割った余りを求めよ.


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