*[[Problem 264:http://projecteuler.net/problem=264]] 「三角形の『心』」 [#u5ffa7d4]

以下の条件をすべてみたす三角形を考える.
-すべての頂点は格子点上にある.
-外心は原点である.
-垂心は点H(5, 0)である.

周の長さが50以下であり上記の条件を満たす三角形は全部で9個ある.
周の長さが小さい順に列挙すると以下のようになる:

|A(-4, 3), B(5, 0), C(4, -3)&br;A(4, 3), B(5, 0), C(-4, -3)&br;A(-3, 4), B(5, 0), C(3, -4)&br;&br;&br;&br;&br;&br;A(3, 4), B(5, 0), C(-3, -4)&br;A(0, 5), B(5, 0), C(0, -5)&br;A(1, 8), B(8, -1), C(-4, -7)&br;&br;&br;&br;&br;&br;A(8, 1), B(1, -8), C(-4, 7)&br;A(2, 9), B(9, -2), C(-6, -7)&br;A(9, 2), B(2, -9), C(-6, 7)|&ref(p_264_TriangleCentres.gif,nolink);|

これらの三角形の周の長さの合計を四捨五入して小数点以下4桁で表すと291.0089となる.

上記の条件を満たす三角形であって周の長さが10&sup{5};以下であるようなものをすべて求め, 
これらの三角形の周の長さの合計を四捨五入して小数点以下4桁で表した値を答えよ.

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