*[[Problem 480:http://projecteuler.net/problem=480]] 「最後の質問」 [#v60a72a5]
下記のフレーズから, 文字を選択して作る事ができる全ての単語について考えよう:
CENTER:''thereisasyetinsufficientdataforameaningfulanswer''~
CENTER:(訳注: "THERE IS AS YET INSUFFICIENT DATA FOR A MEANINGFUL ANSWER." 「意味ある答えを出すにはデータ不足」~
CENTER:アイザック・アシモフの短編「The Last Question (最後の質問)」より)
15文字ないしそれ以下の単語がアルファベット順にリストされ, 1から順番に番号付けされているとしよう.
そのリストはこのようになる:~
1 : a~
2 : aa~
3 : aaa~
4 : aaaa~
5 : aaaaa~
6 : aaaaaa~
7 : aaaaaac~
8 : aaaaaacd~
9 : aaaaaacde~
10 : aaaaaacdee~
11 : aaaaaacdeee~
12 : aaaaaacdeeee~
13 : aaaaaacdeeeee~
14 : aaaaaacdeeeeee~
15 : aaaaaacdeeeeeef~
16 : aaaaaacdeeeeeeg~
17 : aaaaaacdeeeeeeh~
...~
28 : aaaaaacdeeeeeey~
29 : aaaaaacdeeeeef~
30 : aaaaaacdeeeeefe~
...~
115246685191495242: euleoywuttttsss~
115246685191495243: euler~
115246685191495244: eulera~
...~
525069350231428029: ywuuttttssssrrr~
単語 '''w''' の位置を '''P'''('''w''') と定義する.~
位置 '''p''' の単語を '''W'''('''p''') と定義する.~
'''P'''('''w''') と '''W'''('''p''') は逆元になっていることがわかる: '''P'''('''W'''('''p''')) = '''p''',そして '''W'''('''P'''('''w''')) = '''w'''.
例:~
'''W'''(10) = aaaaaacdee~
'''P'''(aaaaaacdee) = 10~
'''W'''(115246685191495243) = euler~
'''P'''(euler) = 115246685191495243
'''W'''('''P'''(legionary) + '''P'''(calorimeters) - '''P'''(annihilate) + '''P'''(orchestrated) - '''P'''(fluttering)) を求めよ.~
回答は小文字を使用して答えよ. (句読点やスペース無しで)