Problem 171

Problem 171 「各桁の平方の和が平方数となる数を求めよ」 †

正の整数nについて, f(n)を各桁の数字(10進数)の平方の和と定義する. 例えば,

f(3) = 32 = 9,
f(25) = 22 + 52 = 4 + 25 = 29,
f(442) = 42 + 42 + 22 = 16 + 16 + 4 = 36

0 < n < 1020について, f(n)が平方数となるようなnの和の末尾9桁を求めよ.

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